Упр.996 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

x — (x + 7)/4 — (11x + 30)/12 < (x - 5)/3?

Умножим обе части неравенства на $$12$$:

$$ 12x — 3(x+7) — (11x+30) < 4(x-5) $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 12x — 3x — 21 — 11x — 30 < 4x — 20 $$

$$ -2x — 51 < 4x — 20 $$

Перенесём слагаемые с $$x$$ влево, числа вправо:

$$ -2x — 4x < -20 + 51 $$

$$ -6x < 31 $$

Так как при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, получаем:

$$ x > -\frac{31}{6} $$

Целые отрицательные числа, удовлетворяющие неравенству:

$$ -5,\,-4,\,-3,\,-2,\,-1 $$

Их пять.

Ответ

5