Упр.27.50 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф: 27.50. В олимпиаде по математике каждую школу представляли двое или трое учащихся. Всего в олимпиаде участвовало 60 учащихся из 24 школ. От скольких школ в олимпиаде участвовали трое учащихся?

Пусть x школ представляли двое учащихся, а y школ — трое учащихся. Тогда всего учащихся было:

$$2x+3y=60$$

А всего школ участвовало:

$$x+y=24$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=24 \\ 2x+3y=60 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 2:

$$2x+2y=48$$

Вычтем его из второго уравнения:

$$ (2x+3y)-(2x+2y)=60-48 $$

$$y=12$$

Значит, трое учащихся участвовали от 12 школ.

Ответ

12 школ.