Упр.2.12 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1) А — множество равнобедренных треугольников, В — множество равносторонних треугольников;
2) А — множество простых чисел, В — множество составных чисел;
3) А — множество простых чисел, В — множество нечётных чисел.

1. Множество равносторонних треугольников является подмножеством множества равнобедренных треугольников, так как у равностороннего треугольника все стороны равны, а значит, он равнобедренный. Поэтому
   $$A \cup B = A.$$
2. Простые числа и составные числа вместе составляют все натуральные числа, кроме числа $$1$$, так как число $$1$$ не является ни простым, ни составным. Значит,
   $$A \cup B = \{2,3,4,5,\dots\}.$$
3. Все простые числа, кроме $$2$$, являются нечётными. Число $$2$$ — единственное чётное простое число, а все нечётные числа входят в множество $$B$$. Поэтому объединение состоит из всех нечётных чисел и числа $$2$$:
   $$A \cup B = \{2,3,5,7,\dots\}.$$

Ответ

1) $$A \cup B = A$$;
2) $$A \cup B$$ — множество всех натуральных чисел, кроме $$1$$;
3) $$A \cup B$$ — множество всех нечётных чисел и числа $$2$$.