Упр.855 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: К каждому из чисел 0, 1, 2, 3 прибавили одно и то же число k. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности чисел с произведением средних её членов. Решите неравенство:

Пусть к числам $$0, 1, 2, 3$$ прибавили одно и то же число $$k$$. Тогда получилась последовательность $$k,\; k+1,\; k+2,\; k+3$$.

Сравним произведение крайних членов с произведением средних:

$$k(k+3)\ ?\ (k+1)(k+2)$$

Рассмотрим разность:

$$ k(k+3)-(k+1)(k+2)=k^2+3k-(k^2+3k+2)=-2. $$

Так как $$-2<0$$, то

$$k(k+3)<(k+1)(k+2).$$

Ответ

Произведение крайних членов меньше произведения средних членов.