Упр.559 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10 м больше другой, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200 м2.

Подробный ответ

Пусть ширина участка равна $$x$$ м, тогда длина равна $$x+10$$ м.

По условию площадь прямоугольника равна $$1200$$ м², значит:

$$x(x+10)=1200$$

$$x^2+10x-1200=0$$

Найдём корни уравнения:

$$D=10^2-4\cdot 1\cdot(-1200)=100+4800=4900$$

$$\sqrt{D}=70$$

$$x=\frac{-10\pm 70}{2}$$

$$x_1=\frac{-10+70}{2}=30,\qquad x_2=\frac{-10-70}{2}=-40$$

Отрицательное значение не подходит, значит ширина участка равна $$30$$ м, а длина:

$$30+10=40$$ м.