Упр.514 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 2х2 — 17 = 0;
б) 3t2 — 7,2 = 0;
в) -р2 + 12,6 = 0. Приведите примеры неполных квадратных уравнений различных видов.

а) $$2x^2-17=0$$

$$2x^2=17$$

$$x^2=\frac{17}{2}=8{,}5$$

$$x=\pm\sqrt{8{,}5}\approx \pm 2{,}9$$

б) $$3t^2-7{,}2=0$$

$$3t^2=7{,}2$$

$$t^2=\frac{7{,}2}{3}=2{,}4$$

$$t=\pm\sqrt{2{,}4}\approx \pm 1{,}5$$

в) $$-p^2+12{,}6=0$$

$$p^2=12{,}6$$

$$p=\pm\sqrt{12{,}6}\approx \pm 3{,}5$$

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:

• $$ax^2+bx=0$$, например $$x^2+15x=0$$;
• $$ax^2+c=0$$, например $$10x^2-30=0$$;
• $$ax^2=0$$, например $$6x^2=0$$.

Ответ

а) $$x\approx \pm 2{,}9$$; б) $$t\approx \pm 1{,}5$$; в) $$p\approx \pm 3{,}5$$.

Примеры неполных квадратных уравнений: $$x^2+15x=0$$, $$10x^2-30=0$$, $$6x^2=0$$.