Упр.505 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 15 корень 2/5 — корень 160;
б) корень 135 + 10 корень 0,6;
в) 6 корень 1*1/3 — корень 27;
г) 0,5 корень 24 + 10 корень 3/8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1. а)

   $$15\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{160}=\sqrt{225\cdot\frac{2}{5}}-\sqrt{160}=\sqrt{90}-\sqrt{160}=3\sqrt{10}-4\sqrt{10}=-\sqrt{10}.$$

2. б)

   $$\sqrt{135}+10\sqrt{0{,}6}=\sqrt{9\cdot 15}+\sqrt{100\cdot 0{,}6}=3\sqrt{15}+2\sqrt{15}=5\sqrt{15}.$$

3. в)

   $$6\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{27}=\sqrt{36\cdot\frac{4}{3}}-\sqrt{27}=\sqrt{48}-\sqrt{27}=4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}.$$

4. г)

   $$0{,}5\sqrt{24}+10\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{0{,}25\cdot 24}+\sqrt{100\cdot\frac{3}{8}}=\sqrt{6}+\sqrt{\frac{25\cdot 3}{2}}.$$

   $$\sqrt{\frac{25\cdot 3}{2}}=\sqrt{\frac{25\cdot 3\cdot 2}{2\cdot 2}}=\sqrt{\frac{25}{4}\cdot 6}=\frac{5}{2}\sqrt{6}.$$

   $$\sqrt{6}+\frac{5}{2}\sqrt{6}=\frac{7}{2}\sqrt{6}.$$

Ответ

а) $$-\sqrt{10}$$; б) $$5\sqrt{15}$$; в) $$\sqrt{3}$$; г) $$\frac{7}{2}\sqrt{6}$$.