Упр.456 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 0,3 корень 289;
б) -4 корень 0,81;
в) корень 9/49 — 1;
г) 4/ корень 256 — 1/ корень 64;
д) 2 корень 0,0121 + корень 100;
е) корень 144/6 + корень 2, 89. Известно, что числа а и b рациональные. Является ли рациональным число:
а) а + b;
б) а — b;
в) аb;
г) a/b (b=/ 0)?

а) $$0{,}3\sqrt{289}=0{,}3\cdot 17=5{,}1$$

б) $$-4\sqrt{0{,}81}=-4\cdot 0{,}9=-3{,}6$$

в) $$\sqrt{\frac{9}{49}}-1=\frac{3}{7}-1=\frac{3}{7}-\frac{7}{7}=-\frac{4}{7}$$

г) $$\frac{4}{\sqrt{256}}-\frac{1}{\sqrt{64}}=\frac{4}{16}-\frac{1}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$$

д) $$2\sqrt{0{,}0121}+\sqrt{100}=2\cdot 0{,}11+10=0{,}22+10=10{,}22$$

е) $$\frac{\sqrt{144}}{6}+\sqrt{2{,}89}=\frac{12}{6}+1{,}7=2+1{,}7=3{,}7$$

Если числа $$a$$ и $$b$$ рациональные, то:

а) $$a+b$$ — рациональное число;

б) $$a-b$$ — рациональное число;

в) $$ab$$ — рациональное число;

г) $$\frac{a}{b}$$ при $$b\ne 0$$ — рациональное число.

Ответ

а) $$5{,}1$$; б) $$-3{,}6$$; в) $$-\frac{4}{7}$$; г) $$\frac{1}{8}$$; д) $$10{,}22$$; е) $$3{,}7$$.

Все указанные выражения с рациональными числами являются рациональными.