Упр.324 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) (2 — корень 5)2 + 4 корень 5;
б) (5 + корень 3)2 — 10 корень 3;
в) (2 — корень 5)2 + (2 + корень 5)2;
г) (5 + корень 3)2 + (5 — корень 3)2. Решите уравнение:
а) (х — 3)2 = 25;
б) (х + 4)2 = 9;
в) (х — 6)2 = 7;
г) (х + 2)2 =6.

а) $$\left(2-\sqrt5\right)^2+4\sqrt5=4-4\sqrt5+5+4\sqrt5=9.$$

б) $$\left(5+\sqrt3\right)^2-10\sqrt3=25+10\sqrt3+3-10\sqrt3=28.$$

в) $$\left(2-\sqrt5\right)^2+\left(2+\sqrt5\right)^2=4-4\sqrt5+5+4+4\sqrt5+5=18.$$

г) $$\left(5+\sqrt3\right)^2+\left(5-\sqrt3\right)^2=25+10\sqrt3+3+25-10\sqrt3+3=56.$$

а) $$\left(x-3\right)^2=25$$
$$x-3=\pm 5$$
$$x=8 \text{ или } x=-2.$$

б) $$\left(x+4\right)^2=9$$
$$x+4=\pm 3$$
$$x=-1 \text{ или } x=-7.$$

в) $$\left(x-6\right)^2=7$$
$$x-6=\pm \sqrt7$$
$$x=6\pm \sqrt7.$$

г) $$\left(x+2\right)^2=6$$
$$x+2=\pm \sqrt6$$
$$x=-2\pm \sqrt6.$$

Ответ

а) $$9$$; б) $$28$$; в) $$18$$; г) $$56$$; а) $$x=-2,\,8$$; б) $$x=-7,\,-1$$; в) $$x=6-\sqrt7,\,6+\sqrt7$$; г) $$x=-2-\sqrt6,\,-2+\sqrt6$$.