Упр.323 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 0,49+ 2 (корень 0,4)2;
б) (3 корень 11)2 — корень 6400;
в) (2 корень 6)2 + (-3 корень 2)2;
г) -0,1 ( корень 120)2 — (1/2 корень 20)2. Найдите корни уравнения:
а) 16 + х2 = 0;
б) 0,3х2 = 0,027;
в) 0,5х2 = 30;
г) -5х2 = 1/20;
д) х3 — 3х = 0;
е) х3 — 11х = 0.

1. Вычислим значения выражений:

   $$0{,}49+2(\sqrt{0{,}4})^2=0{,}49+2\cdot 0{,}4=0{,}49+0{,}8=1{,}29$$

   $$(3\sqrt{11})^2-\sqrt{6400}=9\cdot 11-80=99-80=19$$

   $$(2\sqrt{6})^2+(-3\sqrt{2})^2=4\cdot 6+9\cdot 2=24+18=42$$

   $$-0{,}1(\sqrt{120})^2-\left(\frac12\sqrt{20}\right)^2=-0{,}1\cdot 120-\frac14\cdot 20=-12-5=-17$$

2. Найдём корни уравнений:

   а) $$16+x^2=0$$
   
   $$x^2=-16$$
   
   Действительных корней нет.

   б) $$0{,}3x^2=0{,}027$$
   
   $$x^2=0{,}09$$
   
   $$x=\pm 0{,}3$$

   в) $$0{,}5x^2=30$$
   
   $$x^2=60$$
   
   $$x=\pm\sqrt{60}=\pm 2\sqrt{15}$$

   г) $$-5x^2=\frac{1}{20}$$
   
   $$x^2=-\frac{1}{100}$$
   
   Действительных корней нет.

   д) $$x^3-3x=0$$
   
   $$x(x^2-3)=0$$
   
   $$x=0 \text{ или } x^2-3=0$$
   
   $$x^2=3$$
   
   $$x=\pm\sqrt{3}$$

   е) $$x^3-11x=0$$
   
   $$x(x^2-11)=0$$
   
   $$x=0 \text{ или } x^2-11=0$$
   
   $$x^2=11$$
   
   $$x=\pm\sqrt{11}$$

Ответ

1) а) $$1{,}29$$; б) $$19$$; в) $$42$$; г) $$-17$$.
2) а) корней нет; б) $$x=\pm 0{,}3$$; в) $$x=\pm 2\sqrt{15}$$; г) корней нет; д) $$x=0,\ \pm\sqrt{3}$$; е) $$x=0,\ \pm\sqrt{11}$$.