Упр.272 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 7,653… и 7,563…;
б) 0,123… и 0,114…;
в) -48,075… и -48,275…;
г) -1,444… и -1,456… . Упростите выражение:

1. Сравним числа поразрядно:

   а) $$7,653\ldots > 7,563\ldots$$

   б) $$0,123\ldots > 0,114\ldots$$

   в) $$-48,075\ldots > -48,275\ldots$$

   г) $$-1,444\ldots > -1,456\ldots$$

2. Упростим выражение:

   а)

   $$ \frac{a}{a-b}+\frac{3a}{a+b}-\frac{2ab}{a^2-b^2} $$
   $$ =\frac{a(a+b)+3a(a-b)-2ab}{(a-b)(a+b)} $$
   $$ =\frac{a^2+ab+3a^2-3ab-2ab}{(a-b)(a+b)} $$
   $$ =\frac{4a^2-4ab}{(a-b)(a+b)} =\frac{4a(a-b)}{(a-b)(a+b)} =\frac{4a}{a+b} $$

   б)

   $$ \left(-\frac{1}{x}\right)\cdot\frac{1-x}{1+x}\cdot\frac{x}{x^2-1} $$
   $$ =\left(-\frac{1}{x}\right)\cdot\frac{1-x}{1+x}\cdot\frac{x}{(x-1)(x+1)} $$
   $$ =-\frac{1-x}{(1+x)(x-1)(x+1)} $$
   $$ =-\frac{-(x-1)}{(x+1)(x-1)(x+1)} =\frac{1}{(x+1)^2} $$

Ответ

а) $$7,653\ldots > 7,563\ldots$$; б) $$0,123\ldots > 0,114\ldots$$; в) $$-48,075\ldots > -48,275\ldots$$; г) $$-1,444\ldots > -1,456\ldots$$; а) $$\frac{4a}{a+b}$$; б) $$\frac{1}{(x+1)^2}$$.