Упр.27 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 4а2b3 : (2а4b2);
б) 3ху2 : (6х3у3);
в) 24p4q4 : (48p2q2);
г) 36m2n : (18mn);
д) -32b5с : (12b4с2);
е) -6ах : (-18ах). Найдите значение выражения:
а) 8^16/16^12;
б) 81^25/27^33.

1. Представим частное в виде дроби и сократим:

   $$\frac{4a^2b^3}{2a^4b^2}=\frac{4}{2}\cdot\frac{a^2}{a^4}\cdot\frac{b^3}{b^2}=\frac{2b}{a^2}$$

   $$\frac{3xy^2}{6x^3y^3}=\frac{3}{6}\cdot\frac{x}{x^3}\cdot\frac{y^2}{y^3}=\frac{1}{2x^2y}$$

   $$\frac{24p^4q^4}{48p^2q^2}=\frac{24}{48}\cdot\frac{p^4}{p^2}\cdot\frac{q^4}{q^2}=\frac{p^2q^2}{2}$$

   $$\frac{36m^2n}{18mn}=\frac{36}{18}\cdot\frac{m^2}{m}\cdot\frac{n}{n}=2m$$

   $$\frac{-32b^5c}{12b^4c^2}=\frac{-32}{12}\cdot\frac{b^5}{b^4}\cdot\frac{c}{c^2}=-\frac{8b}{3c}$$

   $$\frac{-6ax}{-18ax}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$$

2. Найдём значения выражений:

   $$\frac{8^{16}}{16^{12}}=\frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}}=\frac{2^{48}}{2^{48}}=1$$

   $$\frac{81^{25}}{27^{33}}=\frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}}=\frac{3^{100}}{3^{99}}=3$$

Ответ

а) $$\frac{2b}{a^2}$$; б) $$\frac{1}{2x^2y}$$; в) $$\frac{p^2q^2}{2}$$; г) $$2m$$; д) $$-\frac{8b}{3c}$$; е) $$\frac{1}{3}$$; а) $$1$$; б) $$3$$.