Упр.210 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Найдите значение дроби (3×2-xy+6y2)/y2, если (x-y)/y=2. Найдите допустимые значения переменной в выражении:

Из условия имеем:

$$\frac{x-y}{y}=2$$

Так как на $y$ делить нельзя, то $y \ne 0$.

Преобразуем уравнение:

$$x-y=2y$$

$$x=3y$$

Теперь подставим это в выражение:

$$\frac{3x^2-xy+6y^2}{y^2}=\frac{3(3y)^2-(3y)\cdot y+6y^2}{y^2}$$

$$=\frac{27y^2-3y^2+6y^2}{y^2}=\frac{30y^2}{y^2}=30$$

Допустимые значения переменной: $$y \ne 0$$.

Ответ

$$30,\quad y \ne 0$$