Упр.193 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) А (8; 0,125); б) В(2/3;1*4/5); в) С(-25; -0,2). На рисунке 8 построен график одной из следующих функций:
1. y=-5/x
2. y=-3/x
3. y=3/x
4/ y=5/x
Укажите эту функцию.

Формула обратной пропорциональности имеет вид $$y=\frac{k}{x}.$$

а) Подставим координаты точки $$A(8;0{,}125):$$

$$0{,}125=\frac{k}{8}, \qquad k=8\cdot 0{,}125=1.$$

Значит, $$y=\frac{1}{x}.$$

б) Для точки $$B\left(\frac{2}{3};1\frac{4}{5}\right)$$ имеем:

$$1\frac{4}{5}=\frac{k}{\frac{2}{3}}, \qquad \frac{9}{5}=\frac{k}{\frac{2}{3}}.$$

Тогда

$$k=\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{5}=\frac{6}{5}.$$

Следовательно, $$y=\frac{6}{5x}.$$

в) Подставим координаты точки $$C(-25;-0{,}2):$$

$$-0{,}2=\frac{k}{-25}, \qquad k=-25\cdot(-0{,}2)=5.$$

Значит, $$y=\frac{5}{x}.$$

По рисунку график расположен во второй и четвертой четвертях, значит, $$k<0.$$ Среди предложенных функций этому условию соответствует только

$$y=-\frac{3}{x}.$$

Ответ

а) $$y=\frac{1}{x}$$; б) $$y=\frac{6}{5x}$$; в) $$y=\frac{5}{x}$$; график — $$2.$$