Упр.1184 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 8*4^-3;
б) -2 * 10^-5;
в) 18*(-)^-1;
г) 10*(-1/5)^-1;
д) 3^-2 + 4^-1;
е) 2^-3 — (-2)^-4;
ж) 0,5^-2 + (1/3)^-1;
з) 0,3^0 + 0,1^-4.

Используем правило: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, а также $$a^0=1$$ при $$a\neq 0$$.

1. $$8\cdot 4^{-3}=8\cdot \frac{1}{4^3}=8\cdot \frac{1}{64}=\frac{1}{8}$$
2. $$-2\cdot 10^{-5}=-2\cdot \frac{1}{10^5}=-\frac{2}{100000}=-\frac{1}{50000}$$
3. $$18\cdot (-9)^{-1}=18\cdot \frac{1}{-9}=-2$$
4. $$10\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-1}=10\cdot (-5)=-50$$
5. $$3^{-2}+4^{-1}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{9}+\frac{1}{4}=\frac{4+9}{36}=\frac{13}{36}$$
6. $$2^{-3}-(-2)^{-4}=\frac{1}{2^3}-\frac{1}{(-2)^4}=\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{2-1}{16}=\frac{1}{16}$$
7. $$0{,}5^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}+3=2^2+3=4+3=7$$
8. $$0{,}3^0+0{,}1^{-4}=1+\left(\frac{1}{10}\right)^{-4}=1+10^4=1+10000=10001$$

Ответ

а) $$\frac{1}{8}$$; б) $$-\frac{1}{50000}$$; в) $$-2$$; г) $$-50$$; д) $$\frac{13}{36}$$; е) $$\frac{1}{16}$$; ж) $$7$$; з) $$10001$$.