Упр.1170 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

y = 1/x, y = 4/x, y = -2/x, y = -6/x.
Как зависит расположение графика функции у = k/x от модуля коэффициента k?

Функция $$y=\frac{k}{x}$$ при разных значениях $$k$$ задаёт гиперболу. Для построения удобно взять несколько значений $$x$$ и вычислить соответствующие $$y$$.

Для функций:

• $$y=\frac{1}{x}$$;
• $$y=\frac{4}{x}$$;
• $$y=-\frac{2}{x}$$;
• $$y=-\frac{6}{x}$$

получаем гиперболы с ветвями в I и III четвертях при $$k>0$$ и во II и IV четвертях при $$k<0$$.

При увеличении модуля коэффициента $$|k|$$ значения $$|y|$$ при одном и том же $$x$$ становятся больше, поэтому график удаляется от осей координат.

Следовательно, чем больше $$|k|$$, тем дальше от осей координат расположен график функции $$y=\frac{k}{x}$$.

Ответ

Графики функций $$y=\frac{1}{x}$$, $$y=\frac{4}{x}$$, $$y=-\frac{2}{x}$$, $$y=-\frac{6}{x}$$ — гиперболы; при $$k>0$$ их ветви лежат в I и III четвертях, при $$k<0$$ — во II и IV. Чем больше $$|k|$$, тем дальше график $$y=\frac{k}{x}$$ от осей координат.