Упр.1094 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) -0,5(3x — 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3;
б) (2x — 3)(2x + 3) — x^2 = 12x — 69 + 3x^2.
Выполните действия над числами, записанными в стандартном виде:
а) (3,4 * 10^15) * (7 * 10^-12);
б) (8,1 * 10^-23) * (2 * 10^21);
в) (9,6 * 10^-12): (3,2 * 10^-15);
г) (4,08 * 10^11): (5,1 * 10^-7).

1. а)

   $$-0,5(3x-4)+15x=4(1,5x+1)+3$$
   $$-1,5x+2+15x=6x+4+3$$
   $$13,5x+2=6x+7$$
   $$13,5x-6x=7-2$$
   $$7,5x=5$$
   $$x=\frac{5}{7,5}=\frac{2}{3}$$

2. б)

   $$(2x-3)(2x+3)-x^2=12x-69+3x^2$$
   $$4x^2-9-x^2=12x-69+3x^2$$
   $$3x^2-9=12x-69+3x^2$$
   $$12x=60$$
   $$x=5$$

3. а)

   $$(3,4\cdot 10^{15})\cdot(7\cdot 10^{-12})=3,4\cdot 7\cdot 10^{15+(-12)}$$
   $$=23,8\cdot 10^3=2,38\cdot 10^4$$

4. б)

   $$(8,1\cdot 10^{-23})\cdot(2\cdot 10^{21})=8,1\cdot 2\cdot 10^{-23+21}$$
   $$=16,2\cdot 10^{-2}=1,62\cdot 10^{-1}$$

5. в)

   $$(9,6\cdot 10^{-12}):(3,2\cdot 10^{-15})=\frac{9,6}{3,2}\cdot 10^{-12-(-15)}$$
   $$=3\cdot 10^3$$

6. г)

   $$(4,08\cdot 10^{11}):(5,1\cdot 10^{-7})=\frac{4,08}{5,1}\cdot 10^{11-(-7)}$$
   $$=0,8\cdot 10^{18}=8\cdot 10^{17}$$

Ответ

а) $$x=\frac{2}{3}$$; б) $$x=5$$; в) $$2,38\cdot 10^4$$; г) $$1,62\cdot 10^{-1}$$; д) $$3\cdot 10^3$$; е) $$8\cdot 10^{17}$$.