Упр.108 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (-1,5)^3-a^2;
2) (-7)^5-(1-a)^4;
3) 2a(4a-3)-(3a-1)^2;
4) 3a(a+4)-(2a+3)^2.
Сколько железнодорожныхплатформ потребуется для перевозки 183 контейнеров, если на одной платформе можно разместить не более 5 контейнеров?

1. $$(-1{,}5)^3-a^2=(-1{,}5)^3+(-a^2)<0,$$ так как $$(-1{,}5)^3<0$$ и $$-a^2\le 0.$$ Сумма отрицательного и не положительного числа отрицательна.

2. $$(-7)^5-(1-a)^4=(-7)^5+(-(1-a)^4)<0,$$
   так как $$(-7)^5<0$$ и $$-(1-a)^4\le 0.$$

3. $$2a(4a-3)-(3a-1)^2=8a^2-6a-(9a^2-6a+1)$$
   $$=8a^2-6a-9a^2+6a-1=-a^2-1=-(a^2+1)<0,$$
   так как $$a^2+1>0$$ при любом $$a.$$

4. $$3a(a+4)-(2a+3)^2=3a^2+12a-(4a^2+12a+9)$$
   $$=3a^2+12a-4a^2-12a-9=-a^2-9=-(a^2+9)<0,$$
   так как $$a^2+9>0$$ при любом $$a.$$

Пусть потребуется $$x$$ железнодорожных платформ. Тогда на одной платформе будет
$$\frac{183}{x}$$ контейнеров. По условию:
$$\frac{183}{x}\le 5.$$
Тогда
$$183\le 5x,$$
$$x\ge 36{,}6.$$
Значит, нужно не менее $$37$$ платформ.

Ответ

1) отрицательно; 2) отрицательно; 3) отрицательно; 4) отрицательно; не менее $$37$$ платформ.