Упр.3.18 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 3z^2=198+15z;
б) 11v=3+10v^2;
в) 8z^2=22z+6;
г) 0,3y^2+1,4=-1,3y;
д) 0,1+0,03x^2=0,17x;
е) 75-35z=10z^2.

1. $$3z^2=198+15z$$

   $$z^2-5z-66=0$$

   $$D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot(-66)=25+264=289$$

   $$z_{1,2}=\frac{5\pm 17}{2}$$

   $$z_1=-6,\quad z_2=11$$

2. $$11v=3+10v^2$$

   $$10v^2-11v+3=0$$

   $$D=(-11)^2-4\cdot 10\cdot 3=121-120=1$$

   $$v_{1,2}=\frac{11\pm 1}{20}$$

   $$v_1=\frac12,\quad v_2=\frac35$$

3. $$8z^2=22z+6$$

   $$4z^2-11z-3=0$$

   $$D=(-11)^2-4\cdot 4\cdot(-3)=121+48=169$$

   $$z_{1,2}=\frac{11\pm 13}{8}$$

   $$z_1=-\frac14,\quad z_2=3$$

4. $$0{,}3y^2+1{,}4=-1{,}3y$$

   $$3y^2+13y+14=0$$

   $$D=13^2-4\cdot 3\cdot 14=169-168=1$$

   $$y_{1,2}=\frac{-13\pm 1}{6}$$

   $$y_1=-\frac73,\quad y_2=-2$$

5. $$0{,}1+0{,}03x^2=0{,}17x$$

   $$3x^2-17x+10=0$$

   $$D=(-17)^2-4\cdot 3\cdot 10=289-120=169$$

   $$x_{1,2}=\frac{17\pm 13}{6}$$

   $$x_1=\frac23,\quad x_2=5$$

6. $$75-35z=10z^2$$

   $$2z^2+7z-15=0$$

   $$D=7^2-4\cdot 2\cdot(-15)=49+120=169$$

   $$z_{1,2}=\frac{-7\pm 13}{4}$$

   $$z_1=-5,\quad z_2=\frac32$$

Ответ

а) $$z=-6,\ 11$$; б) $$v=\frac12,\ \frac35$$; в) $$z=-\frac14,\ 3$$; г) $$y=-\frac73,\ -2$$; д) $$x=\frac23,\ 5$$; е) $$z=-5,\ \frac32$$.