Упр.2.105 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Известно, что v45?6,708. Найдите приближенное значение выражения: v4500, v(450 000), v0,45, v0,0045. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 dorofeev8 new/2-105 827

Используем то, что $$\sqrt{45}\approx 6{,}708.$$

Тогда:

$$ \sqrt{4500}=\sqrt{45\cdot 100}=\sqrt{45}\cdot \sqrt{100}\approx 6{,}708\cdot 10=67{,}08 $$
$$ \sqrt{450000}=\sqrt{45\cdot 10000}=\sqrt{45}\cdot \sqrt{10000}\approx 6{,}708\cdot 100=670{,}8 $$
$$ \sqrt{0{,}45}=\sqrt{45\cdot 0{,}01}=\sqrt{45}\cdot \sqrt{0{,}01}\approx 6{,}708\cdot 0{,}1=0{,}6708 $$
$$ \sqrt{0{,}0045}=\sqrt{45\cdot 0{,}0001}=\sqrt{45}\cdot \sqrt{0{,}0001}\approx 6{,}708\cdot 0{,}01=0{,}06708 $$

Ответ

$$ \sqrt{4500}\approx 67{,}08,\quad \sqrt{450000}\approx 670{,}8,\quad \sqrt{0{,}45}\approx 0{,}6708,\quad \sqrt{0{,}0045}\approx 0{,}06708 $$