Упр.96 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v52; 4) v0,45; 7) -15v0,32;
2) v112; 5) 1/6 v216; 8) 5/8 v(5 3/25).
3) v500; 6) -1,2v175;

Вынесем из-под знака корня полный квадрат:

$$\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot 13}=2\sqrt{13}$$
$$\sqrt{112}=\sqrt{16\cdot 7}=4\sqrt{7}$$
$$\sqrt{500}=\sqrt{100\cdot 5}=10\sqrt{5}$$
$$\sqrt{0{,}45}=\sqrt{0{,}09\cdot 5}=0{,}3\sqrt{5}$$
$$\frac16\sqrt{216}=\frac16\sqrt{36\cdot 6}=\frac16\cdot 6\sqrt{6}=\sqrt{6}$$
$$-1{,}2\sqrt{175}=-1{,}2\sqrt{25\cdot 7}=-1{,}2\cdot 5\sqrt{7}=-6\sqrt{7}$$
$$-15\sqrt{0{,}32}=-15\sqrt{0{,}16\cdot 2}=-15\cdot 0{,}4\sqrt{2}=-6\sqrt{2}$$
$$\frac58\sqrt{5\frac{3}{25}}=\frac58\sqrt{\frac{128}{25}}=\frac58\sqrt{\frac{64\cdot 2}{25}}=\frac58\cdot \frac85\sqrt{2}=\sqrt{2}$$

Ответ

1) $$2\sqrt{13}$$; 2) $$4\sqrt{7}$$; 3) $$10\sqrt{5}$$; 4) $$0{,}3\sqrt{5}$$; 5) $$\sqrt{6}$$; 6) $$-6\sqrt{7}$$; 7) $$-6\sqrt{2}$$; 8) $$\sqrt{2}$$.