Упр.76 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) имеет два корня; 3) не имеет корней?
2) имеет один корень;

Рассмотрим уравнение $$x^2=a+7.$$

Чтобы найти число корней, нужно учесть, что левая часть $$x^2$$ всегда неотрицательна.

1. Уравнение имеет два корня, если $$a+7>0.$$ Тогда

   $$a>-7.$$

2. Уравнение имеет один корень, если $$a+7=0.$$ Тогда

   $$a=-7.$$

3. Уравнение не имеет корней, если $$a+7<0.$$ Тогда

   $$a<-7.$$

Ответ

1) $$a>-7$$; 2) $$a=-7$$; 3) $$a<-7$$.