Упр.158 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) b^2-15b+14;
2)-x^2-6x+7;
3) 30y^2-10y-100;
4)-1/4 x^2+2x-3;
5) 1/3 y^2-2/9 y-1/9;
6) 50x^2-160x+128.

1. $$b^2-15b+14=(b-14)(b-1).$$

2. $$-x^2-6x+7=-(x^2+6x-7)=-(x+7)(x-1).$$

   Следовательно,

   $$-x^2-6x+7=(1-x)(x+7).$$

3. $$30y^2-10y-100=10(3y^2-y-10).$$

   $$3y^2-y-10=(3y+5)(y-2).$$

   Тогда

   $$30y^2-10y-100=10(3y+5)(y-2).$$

4. $$-\frac14x^2+2x-3=-\frac14(x^2-8x+12).$$

   $$x^2-8x+12=(x-6)(x-2).$$

   Значит,

   $$-\frac14x^2+2x-3=-\frac14(x-6)(x-2).$$

5. $$\frac13y^2-\frac29y-\frac19=\frac19(3y^2-2y-1).$$

   $$3y^2-2y-1=(3y+1)(y-1).$$

   Следовательно,

   $$\frac13y^2-\frac29y-\frac19=\frac19(3y+1)(y-1)=\frac13\left(y+\frac13\right)(y-1).$$

6. $$50x^2-160x+128=2(25x^2-80x+64).$$

   $$25x^2-80x+64=(5x-8)^2.$$

   Значит,

   $$50x^2-160x+128=2(5x-8)^2.$$

Ответ

1) $$b^2-15b+14=(b-14)(b-1);$$ 2) $$-x^2-6x+7=(1-x)(x+7);$$ 3) $$30y^2-10y-100=10(3y+5)(y-2);$$ 4) $$-\frac14x^2+2x-3=-\frac14(x-6)(x-2);$$ 5) $$\frac13y^2-\frac29y-\frac19=\frac13\left(y+\frac13\right)(y-1);$$ 6) $$50x^2-160x+128=2(5x-8)^2.$$