Упр.7 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a^3+64; 3) 216-m^3 n^3;
2) 8x^3-y^3; 4) b^9+a^12.

Используем формулы суммы и разности кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),$$

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

1. $$a^3+64=a^3+4^3=(a+4)(a^2-4a+16).$$

2. $$8x^3-y^3=(2x)^3-y^3=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2).$$

3. $$216-m^3n^3=6^3-(mn)^3=(6-mn)(36+6mn+m^2n^2).$$

4. $$b^9+a^{12}=(b^3)^3+(a^4)^3=(b^3+a^4)(b^6-a^4b^3+a^8).$$

Ответ

$$a^3+64=(a+4)(a^2-4a+16);$$

$$8x^3-y^3=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2);$$

$$216-m^3n^3=(6-mn)(36+6mn+m^2n^2);$$

$$b^9+a^{12}=(b^3+a^4)(b^6-a^4b^3+a^8).$$