Упр.159 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) (x^2+3x-4)/(x+4); 4) (4a^2+12a+9)/(2a^2+a-3); 7) (x^2-4)/(5x-x^2-6);
2) (3x-9)/(x^2+4x-21); 5) (a^2+5a-14)/(a^2+8a+7); 8) (x^2+5x-24)/(4x-x^2-3);
3) (3x^2-x-2)/(9x^2-4); 6) (x^3+8)/(4x^2+7x-2); 9) (4x^2-7x-2)/(11x-4x^2+3).
$$\frac{x^2+3x-4}{x+4}=\frac{(x+4)(x-1)}{x+4}=x-1,$$ $$x\ne -4.$$
$$\frac{3x-9}{x^2+4x-21}=\frac{3(x-3)}{(x+7)(x-3)}=\frac{3}{x+7},$$ $$x\ne 3,\,-7.$$
$$\frac{3x^2-x-2}{9x^2-4}=\frac{(3x+2)(x-1)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{x-1}{3x-2},$$ $$x\ne -\frac23,\,\frac23.$$
$$\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}=\frac{(2a+3)^2}{(2a+3)(a-1)}=\frac{2a+3}{a-1},$$ $$a\ne -\frac32,\,1.$$
$$\frac{a^2+5a-14}{a^2+8a+7}=\frac{(a+7)(a-2)}{(a+7)(a+1)}=\frac{a-2}{a+1},$$ $$a\ne -7,\,-1.$$
$$\frac{x^3+8}{4x^2+7x-2}=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{(4x-1)(x+2)}=\frac{x^2-2x+4}{4x-1},$$ $$x\ne -2,\,\frac14.$$
$$\frac{x^2-4}{5x-x^2-6}=\frac{(x-2)(x+2)}{-(x-3)(x-2)}=\frac{x+2}{3-x},$$ $$x\ne 2,\,3.$$
$$\frac{x^2+5x-24}{4x-x^2-3}=\frac{(x+8)(x-3)}{-(x-3)(x-1)}=\frac{x+8}{1-x},$$ $$x\ne 3,\,1.$$
$$\frac{4x^2-7x-2}{11x-4x^2+3}=\frac{(4x+1)(x-2)}{-(4x+1)(x-3)}=\frac{2-x}{x-3},$$ $$x\ne -\frac14,\,3.$$
Ответ
1) $$x-1$$; 2) $$\frac{3}{x+7}$$; 3) $$\frac{x-1}{3x-2}$$; 4) $$\frac{2a+3}{a-1}$$; 5) $$\frac{a-2}{a+1}$$; 6) $$\frac{x^2-2x+4}{4x-1}$$; 7) $$\frac{x+2}{3-x}$$; 8) $$\frac{x+8}{1-x}$$; 9) $$\frac{2-x}{x-3}$$.
