Упр.24 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 4/a+7/b; 4) 5m/3ab+2n/(5a^2 b)-7p/(2ab^2);
2) 9/m-5/mn; 5) (3a-4b)/a+(8a^2+4b^2)/ab;
3) 4/12xy-11/18xy; 6) (3c^2-2c+4)/(bc^2 )-(2c-9)/bc.

1. Приведём к общему знаменателю $$ab$$:

   $$\frac{4}{a}+\frac{7}{b}=\frac{4b}{ab}+\frac{7a}{ab}=\frac{4b+7a}{ab}.$$

2. Общий знаменатель для дробей $$\frac{9}{m}$$ и $$\frac{5}{mn}$$ — $$mn$$:

   $$\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}=\frac{9n}{mn}-\frac{5}{mn}=\frac{9n-5}{mn}.$$

3. Общий знаменатель для дробей $$\frac{4}{12xy}$$ и $$\frac{11}{18xy}$$ — $$36xy$$:

   $$ \frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy} =\frac{4\cdot 3-11\cdot 2}{36xy} =\frac{12-22}{36xy} =\frac{-10}{36xy} =\frac{-5}{18xy}. $$

4. Общий знаменатель для дробей $$\frac{5m}{3ab}$$, $$\frac{2n}{5a^2b}$$ и $$\frac{7p}{2ab^2}$$ — $$30a^2b^2$$:

   $$ \frac{5m}{3ab}+\frac{2n}{5a^2b}-\frac{7p}{2ab^2} =\frac{5m\cdot 10ab+2n\cdot 6b-7p\cdot 15a}{30a^2b^2} =\frac{50abm+12bn-105ap}{30a^2b^2}. $$

5. Приведём к общему знаменателю $$ab$$:

   $$ \frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab} =\frac{b(3a-4b)+8a^2+4b^2}{ab} =\frac{3ab-4b^2+8a^2+4b^2}{ab} =\frac{3ab+8a^2}{ab} =\frac{a(3b+8a)}{ab} =\frac{3b+8a}{b}. $$

6. Общий знаменатель для дробей $$\frac{3c^2-2c+4}{bc^2}$$ и $$\frac{2c-9}{bc}$$ — $$bc^2$$:

   $$ \frac{3c^2-2c+4}{bc^2}-\frac{2c-9}{bc} =\frac{3c^2-2c+4-c(2c-9)}{bc^2} =\frac{3c^2-2c+4-2c^2+9c}{bc^2} =\frac{c^2+7c+4}{bc^2}. $$

Ответ

1) $$\frac{4b+7a}{ab}$$; 2) $$\frac{9n-5}{mn}$$; 3) $$\frac{-5}{18xy}$$; 4) $$\frac{50abm+12bn-105ap}{30a^2b^2}$$; 5) $$\frac{3b+8a}{b}$$; 6) $$\frac{c^2+7c+4}{bc^2}$$.