Упр.120 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 120. Какие из чисел 1; 0; 3; -2; -8 являются корнями уравнения х^2 + 7х — 8 = 0?

Проверим подстановкой каждое из данных чисел в уравнение $$x^2+7x-8=0$$.

При $$x=1$$:

$$1^2+7\cdot 1-8=1+7-8=0,$$

значит, $$1$$ — корень уравнения.

При $$x=0$$:

$$0^2+7\cdot 0-8=-8\ne 0,$$

значит, $$0$$ не является корнем.

При $$x=3$$:

$$3^2+7\cdot 3-8=9+21-8=22\ne 0,$$

значит, $$3$$ не является корнем.

При $$x=-2$$:

$$(-2)^2+7\cdot(-2)-8=4-14-8=-18\ne 0,$$

значит, $$-2$$ не является корнем.

При $$x=-8$$:

$$(-8)^2+7\cdot(-8)-8=64-56-8=0,$$

значит, $$-8$$ — корень уравнения.

Ответ

Корнями уравнения являются числа $$1$$ и $$-8$$.