Упр.11 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) все числа, кроме 6;
2) все числа, кроме -4 и 0;
3) все числа, кроме -10, -8 и 1;
4) все числа.

1. Чтобы дробь не имела значения при $$x=6$$, достаточно взять знаменатель $$x-6$$:

   $$\frac{5}{x-6}$$

2. Чтобы дробь не была определена при $$x=-4$$ и $$x=0$$, в знаменателе должны быть множители $$x$$ и $$x+4$$:

   $$\frac{3}{x(x+4)}$$

3. Чтобы исключить значения $$x=-10$$, $$x=-8$$ и $$x=1$$, возьмём знаменатель с множителями $$x+10$$, $$x+8$$ и $$x-1$$:

   $$\frac{7+x}{x+10}+\frac{x+11}{8+x}+\frac{13}{x-1}$$

4. Чтобы дробь была определена при всех значениях $$x$$, знаменатель не должен обращаться в нуль. Подойдёт, например, выражение $$x^2+2$$, так как
   $$x^2+2>0$$ при любом $$x$$:

   $$\frac{x}{x^2+2}$$

Ответ

1. $$\frac{5}{x-6}$$
2. $$\frac{3}{x(x+4)}$$
3. $$\frac{7+x}{x+10}+\frac{x+11}{8+x}+\frac{13}{x-1}$$
4. $$\frac{x}{x^2+2}$$