Упр.823 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) (-3)16 * (1/9)7;
в) 4^20/8^13;
г) (2^10 * 25^4)/4 000 000.

1. а) $$\left(-\frac{1}{2}\right)^5 \cdot 4^5 = -\frac{1^5}{2^5}\cdot (2^2)^5 = -\frac{2^{10}}{2^5} = -2^5 = -32.$$

2. б) $$(-3)^{16}\cdot \left(\frac{1}{9}\right)^7 = 3^{16}\cdot \frac{1}{9^7} = 3^{16}\cdot \frac{1}{(3^2)^7} = \frac{3^{16}}{3^{14}} = 3^2 = 9.$$

3. в) $$\frac{4^{20}}{8^{13}} = \frac{(2^2)^{20}}{(2^3)^{13}} = \frac{2^{40}}{2^{39}} = 2.$$

4. г) $$\frac{2^{10}\cdot 25^4}{4000000} = \frac{2^{10}\cdot (5^2)^4}{4\cdot 1000000} = \frac{2^{10}\cdot 5^8}{2^2\cdot 10^6} = \frac{2^{10}\cdot 5^8}{2^2\cdot (2\cdot 5)^6}$$

   $$= \frac{2^{10}\cdot 5^8}{2^{8}\cdot 5^6} = 2^2\cdot 5^2 = (2\cdot 5)^2 = 10^2 = 100.$$

Ответ

а) $$-32$$; б) $$9$$; в) $$2$$; г) $$100$$.