Упр.605 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 60,2 * 10n = 6,02 * 10^3;
б) 352 * 10n = 3,52 * 10^12;
в) 740 * 10n = 7,4 * 10^-4;
г) 19 800 * 10n = 1,9800 * 10^-15;
д) 0,02 * 10n = 2 * 10^7;
е) 0,036 * 10n = 3,6 * 10^3;
ж) 0,0005 * 10n = 5;
з) 0,000188 * 10n = 1,88 * 10^-8?

Приведём обе части каждого равенства к одинаковому виду и сравним показатели степени десяти.

1. $$60{,}2 \cdot 10^n = 6{,}02 \cdot 10^3$$
   
   $$60{,}2 \cdot 10^n = 60{,}2 \cdot 10^2$$
   
   $$n=2.$$
2. $$352 \cdot 10^n = 3{,}52 \cdot 10^{12}$$
   
   $$352 \cdot 10^n = 352 \cdot 10^{10}$$
   
   $$n=10.$$
3. $$740 \cdot 10^n = 7{,}4 \cdot 10^{-4}$$
   
   $$740 \cdot 10^n = 740 \cdot 10^{-6}$$
   
   $$n=-6.$$
4. $$19\,800 \cdot 10^n = 1{,}9800 \cdot 10^{-15}$$
   
   $$19\,800 \cdot 10^n = 19\,800 \cdot 10^{-19}$$
   
   $$n=-19.$$
5. $$0{,}02 \cdot 10^n = 2 \cdot 10^7$$
   
   $$0{,}02 \cdot 10^n = 0{,}02 \cdot 10^9$$
   
   $$n=9.$$
6. $$0{,}036 \cdot 10^n = 3{,}6 \cdot 10^3$$
   
   $$0{,}036 \cdot 10^n = 0{,}036 \cdot 10^5$$
   
   $$n=5.$$
7. $$0{,}0005 \cdot 10^n = 5$$
   
   $$0{,}0005 \cdot 10^n = 0{,}0005 \cdot 10^4$$
   
   $$n=4.$$
8. $$0{,}000188 \cdot 10^n = 1{,}88 \cdot 10^{-8}$$
   
   $$0{,}000188 \cdot 10^n = 0{,}000188 \cdot 10^{-4}$$
   
   $$n=-4.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$10$$; в) $$-6$$; г) $$-19$$; д) $$9$$; е) $$5$$; ж) $$4$$; з) $$-4$$.