Упр.586 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а^-3 * b^-3;
б) 7^2 * 2^-3 * 7.

а) Используем свойство степеней: $$a^m \cdot b^m = (ab)^m.$$ Тогда

$$a^{-3}\cdot b^{-3}=(ab)^{-3}.$$

б) Сначала объединим одинаковые основания:

$$7^2\cdot 2^{-3}\cdot 7=7^3\cdot 2^{-3}.$$

Так как $$2^{-3}=\left(\frac12\right)^3,$$ получаем

$$7^3\cdot 2^{-3}=7^3\cdot \left(\frac12\right)^3=\left(7\cdot \frac12\right)^3=\left(\frac72\right)^3.$$

Ответ

а) $$\left(ab\right)^{-3}$$; б) $$\left(\frac72\right)^3$$.