Упр.577 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
б) 3^-1;
в) 3^-4;
г) 7,12^0;
д) 5^-1 + 4^-1;
е) (5+4)^-1;
ж) 4^-1 — 5^-1;
з) (3^-1-5^-1)^-2;
и) 2^-3 + 4^-2;
к) 3^-2 — 9^-1;
л) 4^2 * 2^-3;
м) 3^-4 :9^-2.
а) $$4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}.$$
б) $$3^{-1}=\frac{1}{3}.$$
в) $$3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}.$$
г) $$7{,}12^0=1.$$
д) $$5^{-1}+4^{-1}=\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4+5}{20}=\frac{9}{20}.$$
е) $$(5+4)^{-1}=9^{-1}=\frac{1}{9}.$$
ж) $$4^{-1}-5^{-1}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5-4}{20}=\frac{1}{20}.$$
з) $$\left(3^{-1}-5^{-1}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5-3}{15}\right)^{-2}=\left(\frac{2}{15}\right)^{-2}=\frac{15^2}{2^2}=\frac{225}{4}.$$
и) $$2^{-3}+4^{-2}=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{4^2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{2+1}{16}=\frac{3}{16}.$$
к) $$3^{-2}-9^{-1}=\frac{1}{9}-\frac{1}{9}=0.$$
л) $$4^2\cdot 2^{-3}=16\cdot \frac{1}{2^3}=16\cdot \frac{1}{8}=2.$$
м) $$3^{-4}:9^{-2}=\frac{1}{3^4}:\frac{1}{9^2}=\frac{1}{81}:\frac{1}{81}=1.$$
Ответ
а) $$\frac{1}{16}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{81}$$; г) $$1$$; д) $$\frac{9}{20}$$; е) $$\frac{1}{9}$$; ж) $$\frac{1}{20}$$; з) $$\frac{225}{4}$$; и) $$\frac{3}{16}$$; к) $$0$$; л) $$2$$; м) $$1$$.
