Упр.349 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а2 + 4ас + 4с2;
б) 1 + х2 + 2х;
в) а2с2 + 2acd + d2;
г) 9 + 6х + х2.

1. $$a^2+4ac+4c^2=a^2+2\cdot a\cdot 2c+(2c)^2=(a+2c)^2.$$
   Значит, это квадрат двучлена.
2. $$1+x^2+2x=x^2+2x+1=(x+1)^2.$$
   Значит, это квадрат двучлена.
3. $$a^2c^2+2acd+d^2=(ac)^2+2\cdot ac\cdot d+d^2=(ac+d)^2.$$
   Значит, это квадрат двучлена.
4. $$9+6x+x^2=x^2+6x+9=(x+3)^2.$$
   Значит, это квадрат двучлена.

Ответ

а) да, $$a^2+4ac+4c^2=(a+2c)^2$$; б) да, $$1+x^2+2x=(x+1)^2$$; в) да, $$a^2c^2+2acd+d^2=(ac+d)^2$$; г) да, $$9+6x+x^2=(x+3)^2$$.