Упр.309 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
(а + b) = (-1)(-а — b) = -(-а — b)
или
(а — b) = (-1)(-а + b) = -(b — а).
Используя этот приём, разложите на множители:
а) а(х — y) + b(у — х);
б) х(а — b) + у(b — а);
в) 3 (m — n) — а (n — m);
г) 7а (а — b) — 5(b — а);
д) а (а — b) + 4(b — а);
е) 6 (x — 1) — x (1 — x);
ж) p(1 — р) — 3 (р — 1);
з) х2(у — 3) + 7 (3 — у).
$$a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b).$$
$$x(a-b)+y(b-a)=x(a-b)-y(a-b)=(a-b)(x-y).$$
$$3(m-n)-a(n-m)=3(m-n)+a(m-n)=(m-n)(3+a).$$
$$7a(a-b)-5(b-a)=7a(a-b)+5(a-b)=(a-b)(7a+5).$$
$$a(a-b)+4(b-a)=a(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a-4).$$
$$6(x-1)-x(1-x)=6(x-1)+x(x-1)=(x-1)(6+x).$$
$$p(1-p)-3(p-1)=p(1-p)+3(1-p)=(1-p)(p+3).$$
$$x^2(y-3)+7(3-y)=x^2(y-3)-7(y-3)=(y-3)(x^2-7).$$
Ответ
а) $$(x-y)(a-b)$$; б) $$(a-b)(x-y)$$; в) $$(m-n)(3+a)$$; г) $$(a-b)(7a+5)$$; д) $$(a-b)(a-4)$$; е) $$(x-1)(x+6)$$; ж) $$(1-p)(p+3)$$; з) $$(y-3)(x^2-7)$$.
