Упр.279 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) (7 + 3у — х2у)(-2ху);
в) 3ab(а2- 2а +1);
г) 2а (х + у);
д) (х2 + 2х у + у2)(-12ху3);
е) 21а2b5(а3 — 4аb2 — b2);
ж) (-аbс)(аb + ас + bс);
з) -ас (а + 2с).

1. $$(-2)(x+y)=-2x-2y.$$
2. $$\begin{aligned} (7+3y-x^2y)(-2xy)&=7\cdot(-2xy)+3y\cdot(-2xy)+(-x^2y)\cdot(-2xy)\\ &=-14xy-6xy^2+2x^3y^2. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} 3ab(a^2-2a+1)&=3ab\cdot a^2+3ab\cdot(-2a)+3ab\cdot1\\ &=3a^3b-6a^2b+3ab. \end{aligned}$$
4. $$2a(x+y)=2ax+2ay.$$
5. $$\begin{aligned} (x^2+2xy+y^2)(-12xy^3)&=-12x^3y^3-24x^2y^4-12xy^5. \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned} 21a^2b^5(a^3-4ab^2-b^2)&=21a^2b^5\cdot a^3+21a^2b^5\cdot(-4ab^2)+21a^2b^5\cdot(-b^2)\\ &=21a^5b^5-84a^3b^7-21a^2b^7. \end{aligned}$$
7. $$\begin{aligned} (-abc)(ab+ac+bc)&=(-abc)\cdot ab+(-abc)\cdot ac+(-abc)\cdot bc\\ &=-a^2b^2c-a^2bc^2-ab^2c^2. \end{aligned}$$
8. $$\begin{aligned} -ac(a+2c)&=-ac\cdot a-ac\cdot 2c\\ &=-a^2c-2ac^2. \end{aligned}$$

Ответ

а) $$-2x-2y$$; б) $$-14xy-6xy^2+2x^3y^2$$; в) $$3a^3b-6a^2b+3ab$$; г) $$2ax+2ay$$; д) $$-12x^3y^3-24x^2y^4-12xy^5$$; е) $$21a^5b^5-84a^3b^7-21a^2b^7$$; ж) $$-a^2b^2c-a^2bc^2-ab^2c^2$$; з) $$-a^2c-2ac^2$$.