Упр.1099 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 1099 В некотором царстве, в некотором государстве правительство приняло постановление о запрете рекламы спиртных напитков. Это постановление поддержало 69% всего взрослого населения, причём среди женщин 94%, а среди мужчин 41%. Определите, кого в этом царстве-государстве больше — мужчин или женщин и на сколько процентов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 1099 715

Подробный ответ

Пусть всего взрослых в царстве $$x$$, мужчин — $$a$$, женщин — $$b$$. Тогда

$$a+b=x.$$

По условию постановление поддержали $$69\%$$ взрослых, то есть $$0{,}69x$$. Среди мужчин его поддержали $$41\%$$, среди женщин — $$94\%$$, значит

$$0{,}41a+0{,}94b=0{,}69x.$$

Умножим уравнение на $$100$$:

$$41a+94b=69x.$$

Подставим $$x=a+b$$:

$$41a+94b=69(a+b).$$

Раскроем скобки и упростим:

$$41a+94b=69a+69b$$

$$94b-69b=69a-41a$$