Упр.106 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 106. Запишите три положительные бесконечные непериодические дроби. Как называют определяемые ими числа?

Запишем три положительные бесконечные непериодические дроби:

$$0,1011011101111\ldots,\quad 17,123456789\ldots,\quad 0,01001000100001\ldots$$

В этих дробях никакая группа цифр не повторяется периодически, значит, они не являются периодическими.

Следовательно, числа, которые они задают, — иррациональные.

Ответ

Например: $$0,1011011101111\ldots,\ 17,123456789\ldots,\ 0,01001000100001\ldots$$. Эти числа иррациональные.