Упр.105 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) -0,(3);
б) -1,(2);
в) -2,(5);
г) -0,(17);
д) -3,(18);
е) -1,(05);
ж) 2,(0);
з) -0,(0);
и) 4,37(0).

Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, нужно период записать числителем, а в знаменатель — число вида $$9, 99, 999, \dots$$ в зависимости от количества цифр в периоде.

а) $$-0,(3)=-\frac{3}{9}=-\frac{1}{3}$$

б) $$-1,(2)=-1\frac{2}{9}$$

в) $$-2,(5)=-2\frac{5}{9}$$

г) $$-0,(17)=-\frac{17}{99}$$

д) $$-3,(18)=-3\frac{18}{99}=-3\frac{2}{11}$$

е) $$-1,(05)=-1\frac{5}{99}$$

ж) $$2,(0)=2$$

з) $$-0,(0)=0$$

и) $$4,37(0)=4,37$$

Ответ

а) $$-\frac{1}{3}$$; б) $$-1\frac{2}{9}$$; в) $$-2\frac{5}{9}$$; г) $$-\frac{17}{99}$$; д) $$-3\frac{2}{11}$$; е) $$-1\frac{5}{99}$$; ж) $$2$$; з) $$0$$; и) $$4,37$$.