Упр.537 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (…)^2 (…)^3 = -64х^5 y^6 z^7;
2) (…)^2 (…)^3 = -125a^4 b^9 c^11;
3) (…)^2 (…)^3 = 1000k^5 n^8 m^13;
4) (…)^2 (…)^3 = -36c^7 n^11 p^9.

1. Подберём одночлены так, чтобы при возведении в квадрат и куб получились нужные степени и знак:
   $$\left(8xz^2\right)^2 \cdot \left(-xy^2z\right)^3$$
   Тогда
   $$\left(8xz^2\right)^2=64x^2z^4,$$
   $$\left(-xy^2z\right)^3=-x^3y^6z^3,$$
   и
   $$64x^2z^4\cdot(-x^3y^6z^3)=-64x^5y^6z^7.$$
2. $$\left(a^2c^4\right)^2 \cdot \left(-5b^3c\right)^3$$
   Тогда
   $$\left(a^2c^4\right)^2=a^4c^8,$$
   $$\left(-5b^3c\right)^3=-125b^9c^3,$$
   и
   $$a^4c^8\cdot(-125b^9c^3)=-125a^4b^9c^{11}.$$
3. $$\left(kn^4m^5\right)^2 \cdot \left(10km\right)^3$$
   Тогда
   $$\left(kn^4m^5\right)^2=k^2n^8m^{10},$$
   $$\left(10km\right)^3=1000k^3m^3,$$
   и
   $$k^2n^8m^{10}\cdot1000k^3m^3=1000k^5n^8m^{13}.$$
4. $$\left(6c^2n^4\right)^2 \cdot \left(-cnp^3\right)^3$$
   Тогда
   $$\left(6c^2n^4\right)^2=36c^4n^8,$$
   $$\left(-cnp^3\right)^3=-c^3n^3p^9,$$
   и
   $$36c^4n^8\cdot(-c^3n^3p^9)=-36c^7n^{11}p^9.$$

Ответ

1) $$\left(8xz^2\right)^2\cdot\left(-xy^2z\right)^3$$
2) $$\left(a^2c^4\right)^2\cdot\left(-5b^3c\right)^3$$
3) $$\left(kn^4m^5\right)^2\cdot\left(10km\right)^3$$
4) $$\left(6c^2n^4\right)^2\cdot\left(-cnp^3\right)^3$$