Упр.533 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
1) у + 2х — 3 = 0; 3) (у — 3х- 1 )(у + х — 2) = 0;
2) 2у — 3х + 3 = 0; 4) (у + х + 2)(х^2 — 1) = 0.
$$y+2x-3=0$$
$$y=-2x+3$$
Возьмём две точки, например:
$$x=0,\ y=3$$
$$x=1,\ y=1$$
Проводим через точки прямую.
$$2y-3x+3=0$$
$$2y=3x-3$$
$$y=\frac{3x-3}{2}=1{,}5x-1{,}5$$
Возьмём две точки, например:
$$x=1,\ y=0$$
$$x=3,\ y=3$$
Проводим через точки прямую.
$$\left(y-3x-1\right)\left(y+x-2\right)=0$$
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$y-3x-1=0 \quad \text{или} \quad y+x-2=0$$
$$y=3x+1 \quad \text{или} \quad y=-x+2$$
График состоит из двух прямых.
$$\left(y+x+2\right)\left(x^2-1\right)=0$$
Произведение равно нулю, если:
$$y+x+2=0 \quad \text{или} \quad x^2-1=0$$
$$y=-x-2$$
$$x^2-1=0$$
$$x=\pm 1$$
Значит, график состоит из прямой $$y=-x-2$$ и двух вертикальных прямых $$x=-1$$ и $$x=1$$.
Ответ
1) $$y=-2x+3$$;
2) $$y=1{,}5x-1{,}5$$;
3) $$y=3x+1$$ и $$y=-x+2$$;
4) $$y=-x-2$$, $$x=-1$$, $$x=1$$.
