Упр.496 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

а) а + b + с; в) abc;
б) -а + b — с; г) a(-b)c?
2) Равны ли значения полученных выражений?

1. Для суммы из трёх различных слагаемых число перестановок равно $$3!=6.$$

   а) Для выражения $$a+b+c$$ можно записать 6 различных выражений:

   $$a+b+c,\ a+c+b,\ b+a+c,\ b+c+a,\ c+a+b,\ c+b+a.$$

   Итак, получаем 6 выражений.

   б) Для выражения $$-a+b-c$$ также можно переставить три слагаемых 6 способами:

   $$-a+b-c,\ -a-c+b,\ b-a-c,\ b-c-a,\ -c-a+b,\ -c+b-a.$$

   Итак, получаем 6 выражений.

   в) Для произведения $$abc$$ число перестановок множителей равно $$3!=6.$$

   Получаем:

   $$abc,\ acb,\ bac,\ bca,\ cab,\ cba.$$

   Итак, получаем 6 выражений.

   г) Для произведения $$a(-b)c$$ также можно записать 6 перестановок множителей:

   $$a(-b)c,\ ac(-b),\ (-b)ac,\ (-b)ca,\ ca(-b),\ c(-b)a.$$

   Итак, получаем 6 выражений.

2. Значения полученных выражений равны, потому что при перестановке слагаемых сумма не меняется, а при перестановке множителей произведение не меняется.

Ответ

1) а) 6; б) 6; в) 6; г) 6. 2) Да, значения полученных выражений равны.