Упр.44 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

1) (x + 5/6)(x — 5/6) и x + 5/6 · (x — 5/6) при x = 4/9;
2) -0,4(y + 0,4) и (y — 0,4)y + 0,4 при y = 0,5.

Подробный ответ

1) При $$x=\frac{4}{9}$$:

$$ \left(x+\frac{5}{6}\right)\left(x-\frac{5}{6}\right)=x^2-\left(\frac{5}{6}\right)^2 $$
$$ =\left(\frac{4}{9}\right)^2-\frac{25}{36} =\frac{16}{81}-\frac{25}{36} =\frac{64-225}{324} =-\frac{161}{324} $$

$$ x+\frac{5}{6}\left(x-\frac{5}{6}\right) =\frac{4}{9}+\frac{5}{6}\left(\frac{4}{9}-\frac{5}{6}\right) $$
$$ =\frac{4}{9}+\frac{5}{6}\left(\frac{8-15}{18}\right) =\frac{4}{9}+\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{7}{18}\right) =\frac{4}{9}-\frac{35}{108} =\frac{48}{108}-\frac{35}{108} =\frac{13}{108} $$

Так как $$-\frac{161}{324}<\frac{13}{108}$$, то

$$ \left(x+\frac{5}{6}\right)\left(x-\frac{5}{6}\right)

2) При $$y=0{,}5$$:

$$ -0{,}4(y+0{,}4)=-0{,}4\cdot(0{,}5+0{,}4)=-0{,}4\cdot0{,}9=-0{,}36 $$

$$ (y-0{,}4)y+0{,}4=(0{,}5-0{,}4)\cdot0{,}5+0{,}4=0{,}1\cdot0{,}5+0{,}4=0{,}05+0{,}4=0{,}45 $$

Так как $$-0{,}36<0{,}45$$, то

$$ -0{,}4(y+0{,}4)<(y-0{,}4)y+0{,}4. $$