Упр.356 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) nх + nу + 10x + 10y; 6) 11x + 11у — х^2 — ху;
2) 9x + 9у + ах + ау; 7) x^2 + ах — аху — а^2 у;
3) 7а — 7b + аn — bn; 8) а^2n — аnх + х^2 — ах;
4) ас + bс — 2а — 2b; 9) а^3 — 3а^2 + 2а — 6;
5) а^2 — аb — 8а + 8b; 10) 3x^3 — x^2 + 12x — 4;
11) 5а^3 с + 10а^2 — 6bс — 3аbс^2;
12) 8ху^3 — 24у^2 — 7аху + 21а.

1. $$nx+ny+10x+10y=n(x+y)+10(x+y)=(x+y)(n+10)$$
2. $$9x+9y+ax+ay=9(x+y)+a(x+y)=(x+y)(9+a)$$
3. $$7a-7b+an-bn=7(a-b)+n(a-b)=(a-b)(7+n)$$
4. $$ac+bc-2a-2b=c(a+b)-2(a+b)=(a+b)(c-2)$$
5. $$a^2-ab-8a+8b=a(a-b)-8(a-b)=(a-b)(a-8)$$
6. $$11x+11y-x^2-xy=11(x+y)-x(x+y)=(x+y)(11-x)$$
7. $$x^2+ax-axy-a^2y=x(x+a)-ay(x+a)=(x+a)(x-ay)$$
8. $$a^2n-anx+x^2-ax=an(a-x)+x(x-a)=an(a-x)-x(a-x)=(a-x)(an-x)$$
9. $$a^3-3a^2+2a-6=a^2(a-3)+2(a-3)=(a-3)(a^2+2)$$
10. $$3x^3-x^2+12x-4=x^2(3x-1)+4(3x-1)=(3x-1)(x^2+4)$$
11. $$5a^3c+10a^2-6bc-3abc^2=5a^2(ac+2)-3bc(2+ac)=(ac+2)(5a^2-3bc)$$
12. $$8xy^3-24y^2-7axy+21a=8y^2(xy-3)-7a(xy-3)=(xy-3)(8y^2-7a)$$

Ответ

1. $$ (x+y)(n+10) $$
2. $$ (x+y)(9+a) $$
3. $$ (a-b)(7+n) $$
4. $$ (a+b)(c-2) $$
5. $$ (a-b)(a-8) $$
6. $$ (x+y)(11-x) $$
7. $$ (x+a)(x-ay) $$
8. $$ (a-x)(an-x) $$
9. $$ (a-3)(a^2+2) $$
10. $$ (3x-1)(x^2+4) $$
11. $$ (ac+2)(5a^2-3bc) $$
12. $$ (xy-3)(8y^2-7a) $$