Упр.129 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

а) площади круга S м^2 по его радиусу r м;
б) средней скорости v км/ч пешехода, прошедшего расстояние 15 км за t ч;
в) объёма прямоугольного параллелепипеда V м^3, длина которого равна 5 м, ширина 3 м, а высота h м;
г) угла ?°, смежного с углом, величина которого равна х°;
д) натурального числа n, зная, что при делении на 7 в частном получается 3, а остаток равен r.
2) Укажите множество допустимых значений аргумента полученной функции.

1. а) Площадь круга выражается формулой

   $$S=\pi r^2.$$

   Так как радиус круга — положительная величина, то

   $$r>0.$$

2. б) Средняя скорость равна пути, делённому на время:

   $$v=\frac{15}{t}.$$

   Время должно быть положительным, значит

   $$t>0.$$

3. в) Объём прямоугольного параллелепипеда:

   $$V=5\cdot 3\cdot h=15h.$$

   Высота — положительная величина, поэтому

   $$h>0.$$

4. г) Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, значит

   $$\alpha=180^\circ-x^\circ.$$

   Для угла $$x$$ должно выполняться

   $$0^\circ<x^\circ<180^\circ.$$

5. д) Если при делении на 7 в частном получается 3, а остаток равен $$r$$, то число равно

   $$n=3\cdot 7+r=21+r.$$

   Остаток при делении на 7 может принимать значения от 0 до 6, поэтому

   $$0\le r\le 6.$$

Ответ

а) $$S=\pi r^2,$$ $$r>0$$;

б) $$v=\frac{15}{t},$$ $$t>0$$;

в) $$V=15h,$$ $$h>0$$;

г) $$\alpha=180^\circ-x^\circ,$$ $$0^\circ<x^\circ<180^\circ$$;

д) $$n=21+r,$$ $$0\le r\le 6$$.