Упр.36.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) а — у; б) х — 4; в) 2b — 3; г) 2а — 5b.
Разложите на множители данное выражение:
а) 6xy — 2x + 9y — 3; г) 2xy — 3x + 4y — 6;
б) 7mn — 6m — 14n + 12; д) 9m^2 — 9mn — 5m + 5n;
в) 7a + 7b — 5ab — 5b^2; е) bc + 3ac — 2ab — 6a^2.

Составим неполный квадрат суммы для каждой разности одночленов:

а) $$a-y \Rightarrow a^2+ay+y^2;$$
б) $$x-4 \Rightarrow x^2+4x+16;$$
в) $$2b-3 \Rightarrow 4b^2+6b+9;$$
г) $$2a-5b \Rightarrow 4a^2+10ab+25b^2.$$

Разложим на множители данные выражения:

а) $$6xy-2x+9y-3=(6xy-2x)+(9y-3)=2x(3y-1)+3(3y-1)=(3y-1)(2x+3);$$

б) $$7mn-6m-14n+12=(7mn-14n)-(6m-12)=7n(m-2)-6(m-2)=(m-2)(7n-6);$$

в) $$7a+7b-5ab-5b^2=(7a+7b)-(5ab+5b^2)=7(a+b)-5b(a+b)=(a+b)(7-5b);$$

г) $$2xy-3x+4y-6=(2xy+4y)-(3x+6)=2y(x+2)-3(x+2)=(x+2)(2y-3);$$

д) $$9m^2-9mn-5m+5n=(9m^2-9mn)-(5m-5n)=9m(m-n)-5(m-n)=(m-n)(9m-5);$$

е) $$bc+3ac-2ab-6a^2=(bc+3ac)-(2ab+6a^2)=c(b+3a)-2a(b+3a)=(b+3a)(c-2a).$$

Ответ

а) $$a^2+ay+y^2;$$
б) $$x^2+4x+16;$$
в) $$4b^2+6b+9;$$
г) $$4a^2+10ab+25b^2;$$
а) $$ (3y-1)(2x+3);$$
б) $$ (m-2)(7n-6);$$
в) $$ (a+b)(7-5b);$$
г) $$ (x+2)(2y-3);$$
д) $$ (m-n)(9m-5);$$
е) $$ (b+3a)(c-2a).$$