Упр.35.35 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) Моторная лодка плыла по течению реки 2 ч, а на тот же путь против течения реки моторная лодка затратила 3 ч. Какое расстояние прошла моторная лодка, если известно, что скорость течения реки б км/ч?
б) Ребята отправились на рыбалку на озеро, затратив на дорогу туда и обратно 2 ч. От деревни до озера ребята ехали на велосипедах со скоростью 15 км/ч, а на обратном пути со скоростью 10 км/ч. На каком расстоянии от озера находится деревня?
а) Пусть собственная скорость моторной лодки равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость по течению реки равна $$x+6$$ км/ч, а против течения — $$x-6$$ км/ч.
За 2 ч по течению лодка прошла $$2(x+6)$$ км, а за 3 ч против течения — $$3(x-6)$$ км. По условию это одно и то же расстояние, значит:
$$2(x+6)=3(x-6)$$
$$2x+12=3x-18$$
$$x=30$$
Тогда расстояние равно:
$$2(30+6)=72$$ км
или
$$3(30-6)=72$$ км.
б) Пусть расстояние от деревни до озера равно $$s$$ км. Тогда на путь туда ребята затратили $$\frac{s}{15}$$ ч, а на обратный путь — $$\frac{s}{10}$$ ч.
По условию на дорогу туда и обратно ушло 2 ч, значит:
$$\frac{s}{15}+\frac{s}{10}=2$$
Умножим обе части на 30:
$$2s+3s=60$$
$$5s=60$$
$$s=12$$
Ответ
а) $$72$$ км; б) $$12$$ км.
