Упр.20.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

б) Выпишите ряд данных, состоящий из расстояний между всеми этими точками.
в) Сколько всего данных в этом ряду?
г) Сколько всего различных данных в этом ряду?
д) Укажите самое частое данное.
е) Укажите данные, встретившиеся реже всего.
Не выполняя построения графика, найдите наименьшее значение функции у = х^2 на промежутке:
а) [-2,5; 0,7]; в) (-?; 1]; д) (-?; 2];
б) [-2; +?); г) [-82/83; 48/49]; е) (-3; 2).

а) На координатной прямой отмечаем точки $$A(-4),\ B(-3),\ C(-2),\ D(-1),\ E(2).$$

б) Найдём расстояния между всеми парами точек:

$$AB=1,\ AC=2,\ AD=3,\ AE=6,$$
$$BC=1,\ BD=2,\ BE=5,$$
$$CD=1,\ CE=4,\ DE=3.$$

Ряд данных:

$$1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 1,\ 2,\ 5,\ 1,\ 4,\ 3.$$

в) Всего в ряду $$10$$ данных.

г) Различных данных в ряду $$6$$: $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6.$$

д) Самое частое данное — $$1$$.

е) Реже всего встречаются данные $$4,\ 5,\ 6$$.

Найдём наименьшее значение функции $$y=x^2$$ на данных промежутках. Парабола $$y=x^2$$ направлена ветвями вверх, поэтому наименьшее значение равно $$0$$, если промежуток содержит точку $$x=0$$.

а) $$[-2{,}5;\ 0{,}7] \Rightarrow y_{\min}=0$$;
б) $$[-2;\ +\infty) \Rightarrow y_{\min}=0$$;
в) $$(-\infty;\ 1] \Rightarrow y_{\min}=0$$;
г) $$\left[-\frac{82}{83};\ \frac{48}{49}\right] \Rightarrow y_{\min}=0$$;
д) $$(-\infty;\ 2] \Rightarrow y_{\min}=0$$;
е) $$(-3;\ 2) \Rightarrow y_{\min}=0$$.

Ответ

а) $$A(-4),\ B(-3),\ C(-2),\ D(-1),\ E(2)$$;
б) $$1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 1,\ 2,\ 5,\ 1,\ 4,\ 3$$;
в) $$10$$;
г) $$6$$;
д) $$1$$;
е) $$4,\ 5,\ 6$$;
на всех промежутках: $$y_{\min}=0$$.