Упр.1.23 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) 2x + 4y — x — 7y — 1 + 3y;
б) 1,2c + d — 1,02c + 2,5d + 0,18c;
в) 1 2/3 q — 2 3/7 p + 4 1/3 q + 3 9/14 p + p;
г) a + b — 6a — 5b + 4b + 3;
д) 3,6x + 4,2y — 2,55x + 0,48y — 0,05y;
е) -1 2/5 x — 2 4/9 y + x — 3 3/5 x + 7 1/3 y.
Найдите значение выражения 2/3 а + 1 1/5 b, если:
а) а = 6, b = —10;
б) a = -2 2/3, b = 2 1/3;
в) а = 1,5, b = 5;
г) а = —3, b = —5.

Подробный ответ

Соберём подобные слагаемые:
а) $$2x+4y-x-7y-1+3y=(2x-x)+(4y+3y-7y)-1=x-1.$$
б) $$1{,}2c+d-1{,}02c+2{,}5d+0{,}18c=(1{,}2c+0{,}18c-1{,}02c)+(d+2{,}5d)=0{,}36c+3{,}5d.$$
в) $$1\frac{2}{3}q-2\frac{3}{7}p+4\frac{1}{3}q+3\frac{9}{14}p+p$$
$$=\left(1\frac{2}{3}q+4\frac{1}{3}q\right)+\left(3\frac{9}{14}p+p-2\frac{3}{7}p\right)=6q+2\frac{3}{14}p.$$
г) $$a+b-6a-5b+4b+3=(a-6a)+(b-5b+4b)+3=-5a+3.$$
д) $$3{,}6x+4{,}2y-2{,}55x+0{,}48y-0{,}05y=(3{,}6x-2{,}55x)+(4{,}2y+0{,}48y-0{,}05y)=1{,}05x+4{,}63y.$$
е) $$-1\frac{2}{5}x-2\frac{4}{9}y+x-3\frac{3}{5}x+7\frac{1}{3}y$$
$$=\left(-1\frac{2}{5}x+x-3\frac{3}{5}x\right)+\left(-2\frac{4}{9}y+7\frac{1}{3}y\right)=-4x+4\frac{8}{9}y.$$
Вычислим значение выражения $$\frac{2}{3}a+1\frac{1}{5}b$$ при данных значениях переменных:
а) если $$a=6,\ b=-10,$$ то
$$\frac{2}{3}\cdot 6+1\frac{1}{5}\cdot(-10)=4-12=-8.$$
б) если $$a=-2\frac{2}{3},\ b=2\frac{1}{3},$$ то
$$\frac{2}{3}\cdot\left(-2\frac{2}{3}\right)+1\frac{1}{5}\cdot 2\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{8}{3}\right)+\frac{6}{5}\cdot\frac{7}{3}=-\frac{16}{9}+\frac{14}{5}=\frac{46}{45}=1\frac{1}{45}.$$
в) если $$a=1{,}5,\ b=5,$$ то
$$\frac{2}{3}\cdot 1{,}5+1\frac{1}{5}\cdot 5=1+6=7.$$
г) если $$a=-3,\ b=-5,$$ то
$$\frac{2}{3}\cdot(-3)+1\frac{1}{5}\cdot(-5)=-2-6=-8.$$