Упр.9.46 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) у = -2х + 5, [0; 4];
в) у = 3х — 2, [-1; 1];
г) у = -5х + 7, [0; 2].

1. а) $$y=4x-1,\quad x\in[-1;2]$$

   Так как коэффициент при $$x$$ положительный, функция возрастает. Значит, наименьшее значение достигается при $$x=-1$$, а наибольшее — при $$x=2$$:

   $$y_{\min}=4\cdot(-1)-1=-5$$

   $$y_{\max}=4\cdot2-1=7$$

2. б) $$y=-2x+5,\quad x\in[0;4]$$

   Коэффициент при $$x$$ отрицательный, значит функция убывает. Тогда:

   $$y_{\max}=-2\cdot0+5=5$$

   $$y_{\min}=-2\cdot4+5=-3$$

3. в) $$y=3x-2,\quad x\in[-1;1]$$

   Функция возрастает, поэтому:

   $$y_{\min}=3\cdot(-1)-2=-5$$

   $$y_{\max}=3\cdot1-2=1$$

4. г) $$y=-5x+7,\quad x\in[0;2]$$

   Функция убывает, значит:

   $$y_{\max}=-5\cdot0+7=7$$

   $$y_{\min}=-5\cdot2+7=-3$$

Ответ

а) $$y_{\min}=-5,\ y_{\max}=7$$; б) $$y_{\min}=-3,\ y_{\max}=5$$; в) $$y_{\min}=-5,\ y_{\max}=1$$; г) $$y_{\min}=-3,\ y_{\max}=7$$.