Упр.5.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

5.15. а) Открытый луч с началом в точке 5;
б) луч с началом в точке -2;
в) интервал с началом в точке 1 и концом в точке 3;
г) полуинтервал с началом в точке 6 и концом в точке 10 (рассмотрите два случая).

1. Открытый луч с началом в точке 5:
   $$ (5; +\infty) $$
   Геометрически — пустая точка в 5 и луч вправо.
   Аналитически:
   $$ x > 5 $$
2. Луч с началом в точке $-2$:
   $$ [-2; +\infty) $$
   Геометрически — закрашенная точка в $-2$ и луч вправо.
   Аналитически:
   $$ x \ge -2 $$
3. Интервал с началом в точке 1 и концом в точке 3:
   $$ (1; 3) $$
   Геометрически — пустые точки в $1$ и $3$, между ними выделен промежуток.
   Аналитически:
   $$ 1 < x < 3 $$
4. Полуинтервал с началом в точке 6 и концом в точке 10:

   1-й случай:

   $$ [6; 10) $$
   Аналитически:
   $$ 6 \le x < 10 $$

   2-й случай:

   $$ (6; 10] $$
   Аналитически:
   $$ 6 < x \le 10 $$

Ответ

а) $$ (5; +\infty), \quad x > 5 $$
б) $$ [-2; +\infty), \quad x \ge -2 $$
в) $$ (1; 3), \quad 1 < x < 3 $$
г) $$ [6; 10), \quad 6 \le x < 10 $$ или $$ (6; 10], \quad 6 < x \le 10 $$